Đặng Huy Trứ tự là Hoàng Trung, hiệu là Võng Tân và Tỉnh Trai, sinh ngày 16/5/1825 tại làng Thanh Lương, nay thuộc xã Hương Xuân, huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên - Huế. Ông là con trai thứ ba của ông Đặng Văn Trọng và bà Trần Thị Minh.
Gia đình Đặng Huy Trứ có nhiều người đỗ đạt và tham gia quan trường dưới triều Nguyễn. Thuở nhỏ, ông được đem quy y Tam bảo tại chùa Từ Hiếu, Huế, đến năm 12 tuổi mới được cha mẹ đón về ở cùng.
Năm 1843, Đặng Huy Trứ cùng cha đi thi hương và đỗ cử nhân khi mới 18 tuổi, trong khi cha ông chỉ đỗ tú tài. Sau khi đỗ cử nhân, ông được bác ruột là Đặng Văn Hòa, người giữ chức Thượng thư Bộ Hình của triều đình Huế, cho theo học với Thị lang Bộ Hình là TS. Trương Quốc Dụng để chuẩn bị cho con đường khoa cử sau này.
Năm 1844, Đặng Huy Trứ đi thi hội nhưng bị trượt, triều đình chọn ông vào học ở Quốc Tử Giám. Theo học Quốc Tử Giám được hai năm thì Đặng Huy Trứ trở về làng Thanh Lương mở lớp dạy học cho trẻ em quê nhà và tiếp tục trau dồi kinh sử chờ ngày triều đình mở kỳ thi hội tiếp theo. Năm 1847, Đặng Huy Trứ trở lại thi hội và đỗ tiến sĩ, được chọn vào thi đình. Tuy nhiên, do dùng chữ bất cẩn trong bài thi, bị quy tội phạm húy, ông bị cách cả học vị tiến sĩ lẫn cử nhân và bị phạt đánh 100 roi, đồng thời bị cấm thi trọn đời.
Sau khi bị triều đình cấm thi, Đặng Huy Trứ dành phần lớn thời gian mở lớp dạy học, viết sách và đã cho ra đời các tác phẩm Sách học vấn tân, Vũ kinh, Nhị thập tứ hiếu, Sĩ nông công thương tứ gia lạc. Thời gian này, ông kết bạn với nhiều sĩ phu Bắc Hà như Vũ Tá Trứ, Nguyễn Sĩ Phủ, Trương Bằng Hiên...
Trong thời gian hành nghề dạy học (từ năm 1846-1854), Đặng Huy Trứ đem hết tâm huyết và năng lực đào tạo những thế hệ học trò đủ kiến thức và nhân cách để ra làm quan giúp dân, giúp nước. Nhiều học trò của ông đã đỗ đạt trong các khoa thi do triều đình tổ chức. Tuy nhiên, do phạm húy trong kỳ thi đình trước đây, Đặng Huy Trứ vẫn chưa có chỗ đứng nơi chốn quan trường.
Năm 1855, được vua Tự Đức xóa tội, Đặng Huy Trứ tham dự khoa thi hội, đỗ tiến sĩ và bắt đầu sự nghiệp làm quan suốt 18 năm (1848-1866).
Thời điểm Đặng Huy Trứ dấn thân vào quan trường, tình hình xã hội Việt Nam đã có nhiều biến đổi lớn. Tháng 8/1856, chiến thuyền của Pháp bắn phá các đồn lũy ở cửa biển Sơn Trà. Tháng 10 năm đó, triều đình cử Đặng Huy Trứ đi kiểm tra tàu thuyền và binh lực ở Đà Nẵng. Ông viết bài thơ Vãng quân thứ Đà Nẵng tức sư (Đi quân thứ Đà Nẵng, ghi lại), luận bàn việc “chủ chiến hay nghị hòa” với người Pháp.
Từ năm 1857-1863, Đặng Huy Trứ tiếp tục thăng tiến khi ông nhận nhiều chức vụ quan trọng như Thông phán Ty Bố chính Thanh Hóa, Tri huyện Quảng Xương (Thanh Hóa), Tri phủ Thiên Trường (Nam Định), rồi trở về kinh đô Huế giữ chức Hàn lâm viện trước tác, Ngự sử lĩnh chương ấn khoa binh. Đặng Huy Trứ được biết đến là vị quan công chính liêm minh, thương dân như con, căm ghét hối lộ và luôn giữ vững quan điểm “dân không chăm sóc chớ làm quan”.
Năm 1864, Đặng Huy Trứ được triều đình bổ chức Bố chính Quảng Nam. Khi nhậm chức, Đặng Huy Trứ dâng sớ về kinh đô, xin thay đổi những tri phủ, tri huyện bất tài và làm việc trì trệ, tổ chức thực hiện những biện pháp cứu đói, giải quyết hậu quả nạn hạn hán và lụt bão, khơi thông sông ngòi để làm thủy lợi và tạo thuận tiện cho giao thông đường thủy. Ông đề xuất với triều đình lập kho tích trữ lương thực, cho phép thu thuế bằng hiện vật đối với thợ thủ công, cho phép người làm nghề dệt vải lĩnh trước tiền mua nguyên liệu và bán hàng cho nhà nước, kiến nghị thành lập nghĩa địa ở các địa phương để chôn cất người chết (từ đó các địa phương mới có lệ lập nghĩa địa). Triều đình đã chấp thuận và cho thực hiện phần lớn những kiến nghị của Đặng Huy Trứ.
Tháng 7/1865, triều đình Huế cử Đặng Huy Trứ cùng Chu Văn Khoa và Nguyễn Tăng Doãn bí mật sang Quảng Đông để tìm mua hàng hóa, vật dụng cho nhà vua, đồng thời kiểm tra tình hình đóng tàu hơi nước và tiếp nhận chiếc tàu sau khi hoàn thành để đưa về nước. Trong thời gian ở Hương Cảng, Đặng Huy Trứ đã tìm hiểu và ghi chép tỉ mỉ phương pháp đóng tàu của người Tây Dương. Đồng thời, ông liên lạc với một kỹ sư người Anh là Withseller nhờ tìm mua vũ khí và đóng thêm tàu cho triều đình chống Pháp, nhưng không thành. Cũng trong thời gian ở Hương Cảng, Đặng Huy Trứ làm quen với nhiều học giả và nghệ sĩ Quảng Đông như Tô Lăng, Lương Huệ Tồn, La Nghiên Cù, Lý Thụy Nham, Khuất Á Phúc. Ông còn tìm hiểu tình hình người phương Tây ở Hương Cảng, đọc và tìm mua tân thư, dò mối mua vũ khí. Tháng 12/1865, ông lên thuyền trở về nước.
Tháng 5/1867, Đặng Huy Trứ được triều đình cử đi sứ nhà Thanh lần thứ hai. Ông đến Quảng Đông vào tháng 7 cùng năm nhưng bị ốm nặng phải dưỡng bệnh. Trong thời gian dưỡng bệnh, ông cho người tìm cách liên lạc với những bạn cũ để nắm bắt tình hình và nhờ họ giúp đỡ tìm mua vũ khí theo yêu cầu của phái chủ chiến trong triều để chống Pháp. Ông đã mua được 239 khẩu pháo cùng đạn dược gửi về nước. Trong thời gian dưỡng bệnh, ông viết và biên soạn nhiều tác phẩm như Từ thụ yếu quy, Đặng Dịch Trai ngôn hành lục, Nhị vị tập, Thanh trọc ngâm ngũ thập ngũ thủ và bài thơ Tứ giới (4 điều răn) để răn dạy con cháu. Sau gần một năm dưỡng bệnh, Đặng Huy Trứ đi Áo Môn, tiếp tục mua hàng hóa, sách vở gửi về nước theo các tàu buôn của người Hoa.
Tháng 8/1868, Đặng Huy Trứ về nước nhưng không trở lại kinh đô Huế mà ở lại Hà Nội làm Biện lý Bộ Hộ, trực tiếp phụ trách Ty Bình chuẩn chuyên lo việc kinh tế, tài chính cho triều đình. Thời gian này, ông khai trương hiệu ảnh Cảm Hiếu Đường ở phố Thanh Hà. Đây là cửa hiệu nhiếp ảnh đầu tiên của Việt Nam do người Việt điều hành kể từ khi người Pháp đưa kỹ thuật nhiếp ảnh vào Việt Nam. Nhân duyên khiến Đặng Huy Trứ kinh doanh loại hình này bắt nguồn từ chuyến đi sứ sang Trung Quốc năm 1865, lần đầu thấy một chiếc máy có thể chụp được ảnh đã làm cho ông mất ăn mất ngủ. Trong lần đi sứ đó, ông đã đưa về hai tấm ảnh phong cảnh Hương Cảng, trước khi đi ông đã hỏi rất kỹ cách chụp và in tráng ảnh vì ông ấp ủ mở một hiệu ảnh ở Việt Nam. Năm 1867, khi được triều đình cử đi sứ lần nữa, ông đã nhờ người quen ở Quảng Đông mua một chiếc máy ảnh để mang về.
Khai trương hiệu ảnh, Đặng Huy Trứ xuất phát từ nhu cầu ghi lại hình ảnh ông bà, cha mẹ để tỏ lòng hiếu thảo của con cháu, nên ông đã chọn cái tên Cảm Hiếu Đường làm tên chính thức.
Ngoài cửa tiệm, ông treo hai câu đối hai bên cửa do chính tay ông viết “Thanh Hà phố ấy dân trù mật/ Cảm Hiếu Đường đây khách nhiệt nồng” và “Hiếu thờ cha mẹ người mong muốn/ Ảnh giống chung nhau mãi mãi truyền”. Hai câu đối trên không chỉ hay vì chữ, mà nó còn được ghi nhận là câu đối đầu tiên phục vụ mục đích kinh doanh. Bên cạnh đó, Đặng Huy Trứ còn cho đăng quảng cáo: “Nay cửa hiệu chúng tôi mở ra trong nước, ở những nơi tàu xe qua lại tấp nập, khai trương chiêu hàng rộng rãi, quý khách nếu có ý tốt, động lòng hiếu thảo, cảm kích phấn phát. Trẻ nhỏ thì thưa trình với bậc tôn trưởng, con em thì bẩm xin lên các bậc cha anh, xin một tấm chân dung bằng mảnh giấy, mà tỏ bày được tấc lòng yêu mến sâu đậm. Xin chiếu theo các điều như dưới đây, tùy tâm sở thích, không dám dối trẻ lừa già, vậy xin giúp cho”.
Hiệu ảnh làm ăn phát đạt, khách hàng đầu tiên là những người giàu có và quan lại trong triều đình Huế ra Hà Nội. Đặng Huy Trứ còn tự tay chụp những bức ảnh đó và in tráng một cách cẩn trọng, hiện nay nhiều bức ảnh của ông vẫn được lưu giữ tại các bảo tàng lịch sử của Pháp. Thông qua sự kiện khai trương Cảm Hiếu Đường và đưa kỹ thuật nhiếp ảnh trở thành một ngành kinh doanh ở Việt Nam, Đặng Huy Trứ được giới nhiếp ảnh gia gọi là “ông tổ nghề nhiếp ảnh Việt Nam”.
Cảm Hiếu Đường hoạt động cho đến khi Đặng Huy Trứ qua đời năm 1874 thì đóng cửa.
Đặng Huy Trứ còn lập nhà in Trí Trung Đường, cũng ở Hà Nội, chuyên khắc in và buôn bán tân thư, binh thư và những tác phẩm có giá trị của Trung Quốc và Việt Nam.
Trong bối cảnh đất nước đang đối mặt với cuộc xâm lược của thực dân Pháp và sự thất bại liên tục của triều đình Huế trên nhiều mặt trận, Đặng Huy Trứ là một vị quan thuộc phe chủ chiến với đầu óc thức thời, đã nhận thức được muốn đánh thắng ngoại bang cần phải có tiềm lực kinh tế và quốc phòng hùng mạnh. Vì thế, ông không chỉ quan tâm đến nông nghiệp mà còn nhận thấy vai trò to lớn của công nghiệp và thương nghiệp đối với nền kinh tế nước nhà.
Ông nhiều lần đề xướng chủ trương mở mang công nghệ, kỹ nghệ; lập cục cơ khí, mở xưởng đúc gang thép, chế tạo máy móc; lập cục dạy nghề, mời chuyên gia nước ngoài sang giảng dạy và đưa thanh niên Việt Nam ra nước ngoài học tập kỹ nghệ ở các nước phát triển để sau này về giúp nước nhà “tự cường, tự chủ”. Ông dâng sớ lên triều đình: “Gia đình tôi là gia đình nhà Nho đã bốn năm đời, nghề buôn bán dẫu là nghề mạt, nhưng chịu ơn nước và tự xét mình, xin đưa sức khuyển mã ra báo đáp, đảm nhận việc tài chính quốc gia, sớm tối lo toan, chạy khắp Đông Tây, dẫu thịt nát xương tan cũng không từ nan”. Nhiều đề xuất về mở mang buôn bán chăm lo đời sống nhân dân, cải cách thuế khóa để gia tăng nguồn lực cho nhà nước của ông đã được triều đình tán đồng và thực hiện.
Trong vấn đề phát triển kinh tế, mở rộng buôn bán, Đặng Huy Trứ đã đưa ra không ít nhận thức mới về kinh doanh: “Việc làm ra của cải là đạo lớn không thể coi thường”. Không những thế, ông còn là một người dám đề cao khái niệm “cái tâm” của người kinh doanh “không vì lỗ lãi mà vượt qua sự ngay thẳng của lòng ta được”. Suy nghĩ này được ông viết trong tác phẩm Từ thụ yếu quy như sau: “Tuy đo từng tấc, cân từng ly, nhưng đâu phải vì thế mà là kẻ trượng phu bần tiện trên thế gian này. Cân, đong, đo, đếm là phép tắc của người quân tử. Lỗ hay lãi, cái lẽ của việc làm ăn vốn không định trước được, nhưng dù sao cũng không vì lỗ lãi mà vượt qua sự ngay thẳng của lòng ta được”.
Năm 1868, đứng đầu Ty Bình chuẩn, ông đã cho mở nhiều hiệu buôn ở Hà Nội, tổ chức việc giao lưu hàng hóa trong phạm vi cả nước, tổ chức khai thác và xuất cảng thiếc và một số mặt hàng nông sản ra nước ngoài. Những hiệu buôn như Lạc Sinh điếm, Lạc Thanh điếm, Lạc Đức điếm do chính ông điều hành để buôn bán với phương Tây đã trải rộng đến tận Nam Kỳ - nơi đang là thuộc địa của Pháp. Ngoài số vốn do triều đình cấp, Đặng Huy Trứ còn huy động thêm các nguồn vốn tư nhân để kinh doanh theo phương thức “công tư lưỡng lợi”. Ông tổ chức buôn bán giữa miền xuôi và miền ngược, khai thác các nguồn hàng để xuất khẩu, động viên sĩ phu mở đồn điền, vừa sản xuất nông nghiệp vừa luyện quân, khai mỏ ở Thái Nguyên; đề nghị triều đình dỡ bỏ lệnh cấm xuất khẩu thiếc để thu thuế cho ngân khố.
Toàn bộ số tiền thu được từ kinh doanh, ông đều sử dụng cho việc mua sắm vũ khí, cải tổ quân đội, huấn luyện binh sĩ, thuê thợ giỏi đóng thuyền nhằm xây dựng quân đội hùng mạnh chống Pháp, bởi theo ông: “Quân đội là nanh vuốt có quan hệ đến sự thắng bại, nhưng nhân dân mới là huyết mạch quyết định sự an nguy của đất nước”.
Giữa lúc công việc kinh doanh đang thuận lợi thì do có kẻ tâu về triều đình Đặng Huy Trứ tranh mua lúa gạo với dân ở hạt Đông Ngàn, tỉnh Bắc Ninh, dẫn đến nơi đây lâm vào đói kém. Một số đại thần trước đây không ủng hộ Đặng Huy Trứ đã nhân cơ hội này đề nghị vua Tự Đức bãi bỏ Ty Bình chuẩn ở Hà Nội sau gần hai năm hoạt động.
Năm 1871, ông được cử giữ chức Bang biên quân vụ các tỉnh Lạng Sơn, Cao Bằng, Bắc Ninh, Thái Nguyên và được phái lên biên giới cùng Hoàng Kế Viêm đánh dẹp thổ phỉ. Khi quân Pháp đánh thành Hà Nội vào năm 1873, ông cùng Hoàng Kế Viêm phải lui quân về trấn giữ căn cứ Đồn Vàng ở Hưng Hóa. Tại đây, ông lâm bệnh và qua đời ngày 7/8/1874 tại xã Cao Lăng, Chợ Bến, Đồn Vàng.
Vì là người có công trong việc đưa nhiếp ảnh trở thành một ngành kinh doanh tại Việt Nam, Đặng Huy Trứ được giới nhiếp ảnh Việt Nam gọi là “ông tổ nghề nhiếp ảnh Việt Nam”.
Đặng Huy Trứ là tác giả của nhiều tác phẩm nổi tiếng có giá trị cả về văn học lẫn triết học như Từ thụ yếu quy, Khang Hy canh chức đồ, Hoàng Trung thi văn, Nhị vị tập, Nữ giới diễn ca, Đặng Dịch Trai ngôn hành lục, Tứ thập bát hiệu ký Sự tân biên, Tùng chinh di quy, Việt sử thánh huấn diễn nghĩa... Những tác phẩm của ông có giá trị rất lớn trong nền học thuật Việt Nam cũng như trong việc xây dựng đạo lý làm quan vì nước, vì dân.
Từ tư tưởng kinh doanh đến hành động thực tiễn, Đặng Huy Trứ là người đã gieo mầm khai hóa vào Việt Nam nhằm cứu vãn tình cảnh đất nước, khôi phục sức mạnh dân tộc. Đáng tiếc, những tư tưởng, triết lý kinh doanh đi trước thời đại của ông đã không được triều đình Huế thực hiện triệt để.
Ghi nhận những đóng góp của ông, các tác giả của Lịch sử tư tưởng Việt Nam đã xem Đặng Huy Trứ “là người duy nhất trong số các nhà canh tân, duy tân của dân tộc ta hồi nửa cuối thế kỷ XIX đã trực tiếp kinh doanh thương nghiệp”, “là người đầu tiên xác lập các chuẩn mực đạo đức cơ bản của quan và viên chức nhà nước kinh doanh trong nền kinh tế thị trường”.